(4) ５度サイクル

で、
「完全５度」をくり返して他の協和音を導きだします。
わかり易く１度をC/ドとします。もちろん前回にも書きましたが、この時代では
“１度”や“５度”等の数字や“C/ド”などと呼んでいたわけではありません。
数字やド、レ…はもっと後の時代に考えられます。

①C/ド→完全５度上→G/ソ
②G/ソ→完全５度上→D/レ
③D/レ→完全５度上→A/ラ
④A/ラ→完全５度上→E/ミ
⑤E/ミ→完全５度上→B/シ
⑥B/シ→完全５度上→F#/ファ#
・・・ここでF/ファの半音高いF#/ファ#というように＃が付きましたが、その理由は
完全５度は、例えばC/ドを１度とした場合に５度上のG/ソ（①C・②D・③E④F・⑤G）
が導かれますが、このCと５度上のGの間には全音や半音を合わせて3.5の開き
があります。
つまりC/ドから２度上のD/レの間にはC/ドの半音高いC#/ドのシャープもしくはレの
半音低いＤｂ/レのフラットがあります。ピアノでは二つの白鍵の間に黒鍵がこれにあ
たる音で、C#/ドのシャープとDｂ/レのフラットは同じ音になります。名前は違うけど同じ
音を「異音同名/エンハーモニクス」とも呼んでいます。
上のＢ/シから完全5度上の音はＦ#/ファ#とシャープが付くのは、
１/Ｂ－２/Ｃ－３/Ｄ－４/Ｅ－５/Ｆと音名はＦですが、
・（Ｂ/シ）－（Ｃ/ド）・・・この間に音（黒鍵）はないので音程は半音/0.5
・（Ｃ/ド）－Ｃ#/ド#－（Ｄ/レ）・・・半音は２個なので0.5×２で全音/1.0
・（Ｄ/レ）－Ｄ#/レ#－（Ｅ/ミ）・・・半音は２個なので0.5×２で全音/1.0
・（Ｅ/ミ）－（Ｆ/ファ）・・・この間に音（黒鍵）はないので音程は半音/0.5
ここまでで（Ｂ）から数えて5番目は（Ｆ）になりますが全ての全音/1.0と半音/0.5を
合わせると3.0で0.5足りません・・・半音低いと考えます。
そこで完全5度の音程の3.5にするために半音広げます・・・半音高くするために
＃を付けます。すると（Ｅ/ミ）－Ｆ/ファ－（Ｆ#/ファ#）というようになり3.5に広がります。

それと「Ｆ#/ファ#」は先程の異音同名で「Ｇｂ/ソのフラット」と同じ音になります。
これも大事な事で、ファの半音高いファ#とソの半音低いソｂは鍵盤上では同じ場所です。
しかし同じ音なのだからどちらの読み方でも良いわけではありません。
その事については後日に。

では続きを…
⑦F#/ファ#（＝Ｇｂ/ソｂ）→完全５度上→Ｃ#/ド#（＝Ｄｂ/レｂ）
⑧Ｃ#/ド#（＝Ｄｂ/レｂ）→完全５度上→Ｇ#/ソ#（＝Ａｂ/ラｂ）
⑨Ｇ#/ソ#（＝Ａｂ/ラｂ）→完全５度上→Ｄ#/レ#（＝Ｅｂ/ミｂ）
⑩Ｄ#/レ#（＝Ｅｂ/ミｂ）→完全５度上→Ａ#/ラ#（＝Ｂｂ/シｂ）
⑪Ａ#/ラ#（＝Ｂｂ/シｂ）→完全５度上→Ｅ#/ミ#（＝Ｆ/ファ）
⑫Ｅ#/ミ#（＝Ｆ/ファ）→完全５度上→Ｂ#/シ#（＝Ｃ/ド）
と完全５度を12回繰り返した後に再びＣが出て来るのでこの先をくり返す必要がないので
１２個の音が見つかったところで終わりにします。
ただこの完全５度を１２回くり返した場合は７オクターブにも広がるので全ての音を１オクターブに
入れて並べると、
①Ｃ－②Ｃ#－③Ｄ‐④Ｄ#－⑤Ｅ－⑥Ｆ－⑦Ｆ#－⑧Ｇ－⑨Ｇ#－⑩Ａ－⑪Ａ#－⑫Ｂ
①ド‐②ド#－③レ‐④レ#－⑤ミ‐⑥ファ‐⑦ファ#－⑧ソ‐⑨ソ#－⑩ラ‐⑪ラ#－⑫シ

この方法で無事にめでたく御馴染みの音階が完成したように思うのですが、
実は困ったことになっていたのです。

しゆあげいん